(1)首先证明甲有办法使得 x<=2013.
甲只要当黑板上的数的结果为正时, 写“-”;当黑板上的数的结果为负
时, 写“+”;当黑板上的数的结果为 0 时, 随便写“+”或者“-”.则
乙不管怎么写, 都有 x<=2013.
(2)乙有办法使得 x>=2013.
将1,2,3,...,2013分为以下5类:
A B C D E
1 2 3 4 2013
5 6 7 8
9 10 11 12
...
20092010 2011 2012
当甲在黑板上写“+”时,乙写A或者D里面的数; 当甲在黑板上写“-”时,
乙写B或者C里面的数;当哪一个符号先写到1006时, 数就用完了, 当再次
写到这个符号时,乙写2013即可。如果这时还有数没有写完, 则随便写都
行。总之, 这个方案下必有x>=2013.
综合(1)(2)可知,如果甲乙足够聪明的话,乙的得分只能是2013.
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